少なくとも，今の公理系が定式化されるために長い経験が必要だったのは間違いないが，それは数学が経験則であることを意味しないこと，個々の恣意的規則に違いがあることは間違いないが，コトバを交わし数学的に定義することでそれら規則の間の写像を作りうること，この2点は譲れない．